Sim. Dano moral e dano material são juridicamente distintos e podem existir separadamente. O dano moral atinge a esfera dos direitos da personalidade (honra, imagem, integridade psíquica, vida privada); o dano material atinge o patrimônio (despesas, prejuízos financeiros, lucros que se deixou de obter). É comum, em um mesmo fato, existirem os dois — e a Súmula 37 do STJ consolida que as duas indenizações podem ser cumuladas. Também é juridicamente possível pedir apenas dano moral quando não houve prejuízo financeiro: o sofrimento à honra ou à integridade psíquica, por si só, justifica a reparação quando configurados os demais requisitos.